圓孔所承受水壓

catman

請教各位閒拜一個國中生就應該懂得問題，突然忘記怎麼算，連公式都忘了...

請見下圖

一個容器內，水的面積為100mm×100mm，高度為100mm

在容器內裝滿水的情況之下，容器下方有一直徑5mm的圓孔，此圓孔處有幾公斤的壓力？



我承認...我比國中生還不如

煩請解題的閒拜，不要光給答案，連運算過程也請一並告知。感謝

greg123

這個容器裝滿是1公升的水，是不是1公斤，
可能沒這麼簡單，我也國中沒畢業，好想知道答案。

sp113377

100mm*100mm*100mm=1000000mm^3=1000cm^3
填滿水總重量為1kg
壓力=重量/面積 故P=kg/A
1kg/(100cm^2)=0.01kg/cm^2
同一高度的壓力都是一樣的

catman

回復 2# greg123

沒關係，我也是....

catman

回復 3# sp113377

感謝這位閒拜的說明。

sp113377

貓大我只是新人...還請你多多指教

catman

回復 6# sp113377

聞道有先後，術業有專攻。

專業問題沒有新不新人的關係啦，感謝您的回復。

Francis

悶人嘗試回答一下吧。
若在靜態的情況下，以一塊剛性物件非接觸而又密封地堵著5mm小洞，該物件所承受的推力與容器的面積無關，只與高度有關，
推力相等於小洞垂直對上水的重量，
(2pi*(0.5/2)^2*10*9.8/1000)N=0.0385N

純屬推論，有錯莫怪。

catman

回復 8# Francis

感謝悶大的回復，又令我學到另一種計算方式。

無論何種公式推算，最終都需要做實際測試。

小弟用了一個最為簡單的算法，並以實驗佐證。

（2.5mm＊2.5mm＊3.1415.....）＊1kg=0.196kg/cm2

圓孔面積＊水重量。

做實驗採用2mm圓孔，8kg的水。所得約為0.25132kg/cm2

止水驗證是可行的，但到底是不是這麼簡單的算式？還需要做更進一步的驗證。

感謝各位前輩的教導。

ahaila

回復  Francis

感謝悶大的回復，又令我學到另一種計算方式。

無論何種公式推算，最終都需要做實際測試。 ...
catman 發表於 2012/3/5 14:26

                               
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sp113377大大的回覆應該是正確的
100mm*100mm*100mm=1000000mm^3=1000cm^3
填滿水總重量為1kg
壓力=重量/面積 故P=kg/A
1kg/(100cm^2)=0.01kg/cm^2
同一高度的壓力都是一樣的

F=P*A
F 作用力(習用單位為kg或kgf，)
P 壓力(kg／cm^2)
A 面積(cm^2)

5mm直徑的圓孔面積是0.19635cm^2
作用於此面積的力F為
0.01kg/cm^2*0.19635cm^2=0.0019635kg=1.9635g

catman

回復 10# ahaila

感謝海大爺您的答案，又多一個驗證。

Francis

悶人搞錯了

catman

回復 12# Francis

悶大，這應該沒有對錯。

我也是找了好幾條公式出來，再一一做驗證。只有實證才能證明公式。

感謝您的答案。

Francis

回復 13# catman


    悶人算錯多了一倍。
悶人連圓面積公式都背錯了2∏r²，應該是∏r²，慚愧！

a0963185175

回復  Francis

悶大，這應該沒有對錯。

我也是找了好幾條公式出來，再一一做驗證。只有實證才能證明公式 ...
catman 發表於 2012/3/5 19:40

                               
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補充圓面積公式*2種：
φ5mm圓孔
1.(5/2)^2*pi()=19.634mm²
2.5^2*pi()/4=19.634mm²

catman

回復 14# Francis

哈哈，請悶大不要這麼說。公式這種東西就是沒常用就忘了。

話說算面積這種東西，現在都直接在SW畫個圓長料，點一下面就知道了。3.1415這個數...我還想很久。

catman

回復 15# a0963185175

連面積算法都出現了，我們這邊馬上要變成百萬小學堂了...

感謝肉粽王子的公式補充。

ahaila

回復  Francis

哈哈，請悶大不要這麼說。公式這種東西就是沒常用就忘了。

話說算面積這種東西，現在都直 ...
catman 發表於 2012/3/6 15:30

                               
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從小學開始圓周率都是以3.14或3.1416在教導
身為老繪圖員的我因為要計算精準一點
會以3.141592653去計算
但是若是以3.1415做計算
誤差會比3.1416大
也可能會誤導來論壇看文的人

catman

回復 18# ahaila

感謝海大爺的指正，差點誤人子弟了...

武大郎

以上大郎全部都不會~但是大郎不慚愧