如何結構分析讓接頭減少凹痕

wayne0602 · 發表於 2018/11/22 10:44:17

各位前輩好，
小弟目前設計了一個接頭，利用鋼珠做結合，鋼珠是用SUJ2 鉻鋼珠，硬度約HRC58~62而與鋼珠對拉的溝槽，是SUS420 熱處理後HRC52度
目前已經向公司提出對策，將硬度調整至HRC60度

小弟想要用SW的SIMULATION去分析，知道說要如何挑選材質才能避免在這樣的拉力下，不會產生凹痕(或是凹痕在不干涉的容許範圍內)
研究了很多時間及爬文，找不到類似的案例，希望前輩可以指教，感謝!

jonsan · 發表於 2018/12/2 13:11:06

案例條件為延性材料承受單軸向拉力
依據您機構中的配置，計算出所需的工作應力
再依據您所計算出的工作應力值，選擇遠大於此數值之降伏強度之材料
最後，將材料之降伏強度值除以工作應力，即為安全係數

一般而言，為求簡便計算，都採用Tresca破壞理論 ( 最大剪應力破壞理論 ) 來設計所需用料的尺寸，但此理論所計算出來的工作應力較保守，因此所設計出來的材料尺寸都會比較大一些。若採用von-Mises破壞理論 ( 畸變能破壞理論 ) ，會比較接近實際測試的結果。但是無論採用哪種方式都沒有所謂的對與錯，因為工程的東西本來就是預測用的方法，跟科學實事求是的方式是截然不同的。但有些時候，某些現象是無法用科學的方法來得到結果，因此才必須用工程預測的方法來求得正確合理的方向與數值指標，然後再依據這個指標來做些微的調整與修正，如此才不會流於試誤法的手段造成在時間上的浪費。

以上參考指教，謝謝!!!

wayne0602 · 發表於 2018/12/14 14:17:57

jonsan 發表於 2018/12/2 13:11
案例條件為延性材料承受單軸向拉力
依據您機構中的配置，計算出所需的工作應力
再依據您所計算出的工作應力 ...

謝謝Jonsan大提供的建議
這邊我也深刻體會試誤法要付出的成本很高，因小弟大學時期不認真，現在正在重新研究材料力學...

您的建議是否有一些具體的方向或計算式加圖示可參考呢?
我印象中，以前學習力學時，經常是連桿、圓柱體等的計算

以目前的案例，鋼珠對溝面的受力，就不知道要從何開始計算...

Gallon · 發表於 2018/12/14 14:53:16

是否方便上傳鋼珠周邊局部機構3D ?
畫出自由體圖，也許方便想像與設定條件

jonsan · 發表於 2018/12/16 15:09:44

wayne0602 發表於 2018/12/14 14:17
謝謝Jonsan大提供的建議
這邊我也深刻體會試誤法要付出的成本很高，因小弟大學時期不認真，現在正在重新 ...

依有限資訊下假設之工程條件 :
   1. 鋼珠直徑5毫米
   2. 圓周等角分布6顆, 且鋼珠受軸向力作用與軸徑大小無關
   3. 溝槽與鋼珠接觸之投影面積占鋼珠投影面積之 1/3
   4. 外加之力 1500kgf = 14,715N ( 外加之力為額定值??? )
   5. 溝槽軸套材質 SUS 420

計算結果 :
   1. 鋼珠投影面積 6.25*pi (mm^2) = 19.64 (mm^2)
   2. 六顆鋼珠總投影面積 37.5*pi (mm^2) = 117.81 (mm^2)
   3. 溝槽與六顆鋼珠接觸之投影面積 12.5*pi (mm^2) = 39.27 (mm^2)
   4. 計算工作應力為 1177.2/pi (MPa) = 374.714 MPa

工程評估&決策 :
   1. 任何考慮到受力之物件, 都必須先行考量強度再考慮硬度, 目的為了材料受應力後不產生變形的基本條件下, 能保有表面不被對手件穿破之能力
   2. 依計算結果可以採用馬氏體金相組織經調質後之不鏽鋼, 其降伏強度為 Sy >= 550MPa
   3. 安全係數 S.F. >= 1.468
   4. 若有硬度之需求, 則再行表面熱處理提高所需硬度即可!!!
   5. 若將安全係數提高至 2.0, 則計算出鋼珠直徑為5.84毫米, 鋼珠直徑必須選擇為6毫米, 如此提高安全係數, 材料尺寸會隨之放大, 是否有成本上考量則必須評估!!!

以上請參考指教, 謝謝!!!

jonsan · 發表於 2018/12/16 15:39:22

『外加之力1500kgf』這個所給定的條件資訊並不夠明確完整, 因為機器在啟動與停止時所需的力道通常會比平穩運轉下來的高, 因此較嚴謹的條件應該是
1. 機器啟動與停止時所需之力道為若干 kgf ?
2. 啟動後需多少 kgf 力道維持機械穩定運作

jonsan · 發表於 2018/12/21 23:48:01

wayne0602 發表於 2018/12/14 14:17
謝謝Jonsan大提供的建議
這邊我也深刻體會試誤法要付出的成本很高，因小弟大學時期不認真，現在正在重新 ...

看來樓主對自身的提問似乎不當一回事了, 如此積極的回應也無從得知是否有繼續討論下去的必要了.......

小小豬 · 發表於 2018/12/22 08:28:45

jonsan 發表於 2018/12/16 15:09
依有限資訊下假設之工程條件 :
1. 鋼珠直徑5毫米
2. 圓周等角分布6顆, 且鋼珠受軸向力作用 ...

jonsan大如此用心回覆,且專業與精闢的解說~

我想大家都感受的到....小豬萬分佩服~~~

jshuangchen · 發表於 2018/12/22 08:53:30

jonsan 發表於 2018/12/16 15:39
『外加之力1500kgf』這個所給定的條件資訊並不夠明確完整, 因為機器在啟動與停止時所需的力道通常會比平穩 ...

1、够专业
2、够用心
3、比我能力强，还比我用心的大神，膜拜！膜拜！膜拜！
4、我也要去多看书，多实操

jonsan · 發表於 2018/12/23 23:39:31

TO wisely6765
這些是簡單的單軸向應力計算式子, 不是很高難度理論的計算, 但是結果仍然不夠完善, 最理想的設計方式是必須採用主應力為設計應力來決定出安全係數以及材料的尺寸比較能貼近實際狀況!!!

Francis · 發表於 2018/12/24 00:33:50

jonsan 發表於 2018/12/23 23:39
TO wisely6765
這些是簡單的單軸向應力計算式子, 不是很高難度理論的計算, 但是結果仍然不夠完善, 最理想 ...

wisely6765 · 發表於 2018/12/24 08:33:00

jonsan 發表於 2018/12/23 23:39
TO wisely6765
這些是簡單的單軸向應力計算式子, 不是很高難度理論的計算, 但是結果仍然不夠完善, 最理想 ...

請教Jonsan大大,其中F=1500kgf不是主應力嗎?...
鋼珠位於拉引桿的位置,受到拉桿向上的拉緊,應該是這樣吧??...
如果F=1500kgf非主應力,可否煩請大大您指導說明一下呢?...謝謝Jonsan大~

Nightblue3 · 發表於 2018/12/24 10:47:47

jonsan 發表於 2018/12/23 23:39
TO wisely6765
這些是簡單的單軸向應力計算式子, 不是很高難度理論的計算, 但是結果仍然不夠完善, 最理想 ...

請教J大
1500 kgf 不是應該等於 14709.975 N 嗎?

jonsan · 發表於 2018/12/24 22:30:12

Nightblue3 發表於 2018/12/24 10:47
請教J大
1500 kgf 不是應該等於 14709.975 N 嗎?

1kgf = 9.81N
1,500kgf = 1,500*9.81 = 14,715N
解答中外力是絕對單位系統制 14,715N

jonsan · 發表於 2018/12/24 22:43:03

wisely6765 發表於 2018/12/24 08:33
請教Jonsan大大,其中F=1500kgf不是主應力嗎?...
鋼珠位於拉引桿的位置,受到拉桿向上的拉緊,應該是這樣吧? ...

首先針對您的提問, 有個非常嚴重的盲點..............外力1500kgf 跟應力完全扯不上關係 !!!

其次您必須對力與應力有著非常清楚透徹的了解, 才能繼續下去.............

jonsan · 發表於 2018/12/24 22:55:53

Francis 發表於 2018/12/24 00:33

一個讚代表著無從言語的支持與認可............感謝前輩, 謝謝悶老大, 祝您有個平靜安穩的夜晚, 聖誕前夕祝賀您!!!

jonsan · 發表於 2018/12/24 23:01:14

jshuangchen 發表於 2018/12/22 08:53
1、够专业
2、够用心
3、比我能力强，还比我用心的大神，膜拜！膜拜！膜拜！

我真不是甚麼大神, 工作比人爛, 薪水他媽的狗啃的, 做得像條豬一樣, 白天幹得像奴才, 唯有在夜深人靜時充實自我專業技能, 才能在這平台上求得內心的平衡, 謝謝您的支持!!!

Nightblue3 · 發表於 2018/12/25 08:46:46

jonsan 發表於 2018/12/24 22:30
1kgf = 9.81N
1,500kgf = 1,500*9.81 = 14,715N
解答中外力是絕對單位系統制 14,715N

謝謝J大解答
小弟已經用9.806計算久了
忘記一般都是用9.81下去計算

jonsan · 發表於 2018/12/25 12:27:37

wisely6765 發表於 2018/12/24 08:33
請教Jonsan大大,其中F=1500kgf不是主應力嗎?...
鋼珠位於拉引桿的位置,受到拉桿向上的拉緊,應該是這樣吧? ...

一般材料特性為抗拉強度等於兩倍的抗剪強度, 因此在作材料選用與設計時, 最好考量到物件承受外加附載作用後, 內部產生之應力最大值, 此最大值之應力稱為主應力, 其特性為主應力所在之平面, 剪應力為零, 反之則不然. 因此若以工作應力為設計應力, 則有可能忽略掉剪應力為零之主應力的作用, 而造成零件在長期使用一段時間後, 在某個部位產生破裂, 這個部位極有可能就是吾人在設計期間所忽略考慮到的主應力作用所在之處, 因此才需要FEA的分析方法來幫助我們在材料內部尋找主應力最大值的所在處, 再將主應力值當作設計應力來求得安全系數, 最終選定合適材質以及零件尺寸!!!

jonsan · 發表於 2018/12/25 21:56:28

wisely6765 發表於 2018/12/24 08:33
請教Jonsan大大,其中F=1500kgf不是主應力嗎?...
鋼珠位於拉引桿的位置,受到拉桿向上的拉緊,應該是這樣吧? ...

安全係數不是越大越好, 而是夠用就好!!!

jonsan · 發表於 2018/12/26 19:59:19

Nightblue3 發表於 2018/12/25 08:46
謝謝J大解答
小弟已經用9.806計算久了
忘記一般都是用9.81下去計算

沒事的, 這種差異一般不會有太大的影響, 採用哪一組數值去計算都行!!!
只要能掌握原則跟方向就好

wayne0602 · 發表於 2018/12/28 17:10:12

不好意思一忙都沒上線發現各位前輩已經提供這麼多方法!
小弟前幾天一直找不到面積要如何計算才足夠保守?
於是我用了測試法，算一個KA值如下圖，發現在力量2370kgf時，發生干涉
所以保守估計，接觸面積為前一次2262kgf時所換算的0.028825cm2

wayne0602 · 發表於 2018/12/28 17:13:07

jonsan 發表於 2018/12/21 23:48
看來樓主對自身的提問似乎不當一回事了, 如此積極的回應也無從得知是否有繼續討論下去的必要了.......{:1 ...

Jonsan大大請別在意，因發表文章後幾天不見回覆，正在求助於其他方式去找答案。這幾天上線才發現原來已有如此詳盡解說! 實在感謝
另外我也提供我用現成產品做實驗所得出的數據，目前正在研究各位大大所討論的方式

wayne0602 · 發表於 2018/12/28 17:40:44

jonsan 發表於 2018/12/23 23:39
TO wisely6765
這些是簡單的單軸向應力計算式子, 不是很高難度理論的計算, 但是結果仍然不夠完善, 最理想 ...

To Jansan大大
小弟與親弟弟這幾天用與您一樣的方式在計算。但唯獨面積不知道要如何假設
我們也有想過要用投影面積，但我們討論結果認為似乎會太過理想...(如圖)

這邊對各位大大說聲抱歉，上來問問題卻不能提供太詳細資料，因公司規定。

回到正題:
鋼珠接觸溝槽的部分，在不變形的情況下只有一條線
想了解您在計算面積時的假設及概念為何呢?

我所上傳的實驗數據，其實是回歸到最原點，因為發現不管如何假設好像都太過理想
我們把不確定的因素整理成叫做KA值=標稱面積(裡頭一定包含許多未知因素)
另外用我們所知力與材料降伏強度開始實驗

得到上方實驗數據，求得KA值。
利用KA值及力反推材料強度
計算結果，允許材料降伏強度為520kgf/mm2約=5200MPa...
不知道是不是小弟計算有誤...
差距蠻大

jonsan · 發表於 2018/12/29 01:17:47

wayne0602 發表於 2018/12/28 17:40
To Jansan大大
小弟與親弟弟這幾天用與您一樣的方式在計算。但唯獨面積不知道要如何假設
我們也有想過要用 ...

計算結果沒有問題, 數值是正確的, 但是我們不明白為什麼鋼珠與溝槽的接觸面積要設計成為線接觸呢?
在相同的外力作用下, 不應該是要增加材料接觸面積來降低材料內部的工作應力進而來選用合適的材質嗎?
但是您的設計反而是減少鋼珠與溝槽的接觸面積來提高應力降低材料剛性? 我們想了解您這樣的設計用意何在?

jonsan · 發表於 2018/12/29 13:11:23

wayne0602 發表於 2018/12/28 17:40
To Jansan大大
小弟與親弟弟這幾天用與您一樣的方式在計算。但唯獨面積不知道要如何假設
我們也有想過要用 ...

jonsan · 發表於 2018/12/29 13:23:18

wayne0602 發表於 2018/12/28 17:40
To Jansan大大
小弟與親弟弟這幾天用與您一樣的方式在計算。但唯獨面積不知道要如何假設
我們也有想過要用 ...

wayne0602 · 發表於 2019/1/2 10:14:57

Jonsan大您好

這是實際應用面及組裝面去做考量，溝槽與鋼珠結合不一定都會是某個角度，所以溝槽才會是一整圈。
如果我將溝槽改成6個圓面，如此可以跟鋼珠整個貼合，那就能達到面接觸的效果，就這版本的設計無法實現。

鋼球的直徑是5mm
溝槽頂點繞一圈的圓徑約22mm
所以大圓跟小圓的相切是一個點，而溝槽的側圓比5mm大公差，所以接觸時，鋼球會接觸溝槽的下半部半圓處如紅線。
這時候就是半圓的線接觸而已

tina42230 · 發表於 2019/8/16 14:12:06

我是認為, 二個曲面的接觸位置, 會是點接觸; 如果曲率半徑差距小, 接觸面就大些; 曲率半徑差距大,
接觸面積就會比較小。似乎不會有線接觸或面接觸的狀況。

本例, 軸向拉力 1500kgf; 由 6 只鋼珠分擔, 則每只鋼珠受力約 2452.5 N。(註: 這個值有些高 )

依 hertzian stresses 應力計算公式, 鋼珠接觸應力約為 2450 MPa。這樣子接觸的軌道面可能就變形了。

網址參見 https://www.amesweb.info/Hertzia ... InCircularRace.aspx
網址參見 https://www.amesweb.info/HertzianContact/HertzianContact.aspx

tina42230 · 發表於 2020/12/28 22:45:04

二個曲面的接觸區, 如果圓心點在同一個法線上, 會是點接觸; 其餘的情況, 都會是一個弧形的線接觸。因為加工件不是理想剛體, 加工時又有公差, 故接觸區會是一個有寬度的弧線。讓這個 "有寬度的弧線" 承受全部的外力, 就要計算和經驗, 加一點 KNOW HOW。滾珠軸承不就是這樣在工作嗎。

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