1.量測之投影和法線方向

武大郎

這是10mm^3的立方體

1.大郎無法理解投影與法線方向的定義，有誰可以清楚說出

2.所謂投影至螢幕，螢幕代表什麼?

judyyai

法線如圖(但是還是無法理解螢幕)

nick_ex_z

  

以上圖兩個例子來說
左圖在前視圖所觀察到的長度為10mm
右圖同理觀察到的長度為14.14mm
均是以投影至綠色平面的長度


法線方向定義是垂直於平面上的方向向量
在這裡我不知道他得數據怎麼定義的

kenkuo

假設電腦螢幕垂直我們的視線且垂直書桌的桌面(我的筆電放在書桌上)。我們將其視為一平面。

法線是垂直於電腦螢幕平面的一條直線。本例的法線是一條垂直於電腦螢幕平面且通過頂點<5>的直線。

當立方體的 A 面與電腦螢幕平面平行時，頂點<1>與頂點<5>的線段投影在電腦螢幕平面的長度是14.14mm(畢氏定理)。

當立方體的 A 面與電腦螢幕平面不平行時(也就是我們旋轉立方體使二平面不平行)，頂點<1>與頂點<5>的線段投影在電腦螢幕平面上的投影線段是新投影線(新投影線是電腦螢幕平面上的一條線段)，新投影線的長度會小於14.14mm。

新投影線長度的平方+法線長度的平方=頂點<1>與頂點<5>的線段長度的平方

yeslin

投影至螢幕就是你的電腦螢幕
此時的法線方向就是你眼睛直視進入螢幕的方向
量測視窗的法線方向是指 投在法線方向的量測兩點間的距離
旋轉零件視角   投影長度就會改變  

kenkuo

平面2是Solidworks軟體所稱的螢幕(平面2與電腦螢幕平行)。

投影
頂點<1>頂點<3>線段位於平面2上面，其長度14.07mm。

法線方向
頂點<2>頂點<3>線段是法線方向的一條線段，其長度1.41mm。

平面2與立方體的交點是頂點<1>。

頂點<1>頂點<3>線段與頂點<1>頂點<2>線段互相垂直，因為頂點<2>頂點<3>線段是法線方向的一條線段且其通過頂點<2>。


所以，14.07^2 + 1.41^2 = 14.14^2mm。投影的平方 + 法線方向的平方 = 距離的平方。投影的長度小於等於距離的長度。

武大郎

  投影和法線方向會用在哪? 有誰需要這數據?