變徑變距隨行陣列之直線球：公式曲線做法

gt.adan

阿丹最近在幾個論壇裡偶然又見變徑變距隨行陣列的討論，
多半是平板上依規律的中心線挖圓孔(直線、漸開線等)，


不然就是副本兩兩相連的球體(直線、錐度渦捲線等)


前兩者大多可以用邏輯性很高的草繪、限制條件、連結數值來完成；然而後兩者能搜到的資料並不多：
也許是阿丹接觸SW太晚，直線球鏈多以大量的陣列數+跳過副本來實現，至今未曾見過用草圖或公式曲線來完成的。
而且很多都是球與球的重疊部份有大有小，參差不齊。
錐度渦捲線型球鏈之前也只看過用簡單的環型變徑變距+基準面的移動來完成(如圖四)。
(其關鍵草圖做法相當容易理解，值得細嚼慢嚥的學習。有興趣者容後討論。)
後來不老叔在其他論壇有貼出教程，是用極為複雜的公式曲線+3D草圖旋轉的技巧來達成，而且球與球幾近相切！
2013在陣列上加入了非常強大的功能：可編輯副本尺寸。
這一來以往需用隨行陣列的模型，大多可以利用此新功能輕鬆實現。
然而會不會讓隨行陣列中最重要的草繪技巧逐漸式微？這議題就見人見智了。
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亂七八糟寫了一堆，謝謝各位耐心看完。以下進入主題。
阿丹的草繪邏輯奇差無比！求學時期也沒能把數學搞好。
但此帖欲針對圖三中的變徑變距直線球與大家分享一下研習心得。
方法：公式曲線；重點：球與球幾近相切   

gt.adan

【概念】完成後的2D示意圖如下.
              陣列源的圓直徑為Ø4，此後之副本直徑以0.5遞增，並設置各副本兩兩相切。
              圖中並且標註各副本之X軸向的值方便對照。


【目標公式的推算過程】
承上，令陣列源之圓半徑 r=2；半徑遞增值 d=0.25；10個球X軸向的值以 Xn 來表示。

X1=  r + 0d=2
X2=3r +  1d=6.25
X3=5r +  4d=11
X4=7r +  9d=16.25
x5=9r + 16d=22
          .  
          .
          .
相信大家初中都學過數列，由以上式子很容易可以推算出以下結果：
Xn=r*(2n-1)+d*(n-1)^2
上述方程保證了當n以正整數遞增時，圓心在X軸的位置。
公式推演完畢，以下開始SW建模過程。

gt.adan

由於線性隨行陣列不支援多實體，若依上述結果輸入方程的話(基於球與球相切)，陣列勢必亮紅(因為副本為相切無相交)！
所以在此對決定半徑的Y軸動手腳，將陣列源半徑由2改成2.02(也可以設置更小)，
此舉在加大陣列源頭的圓半徑尺寸。原本是兩兩相切，改變後將使每個副本有小面積的接觸。
【公式曲線的參數設置】
X=r*(2*t-1)+d*(t-1)^2
Y=-2.02-d*(t-1)
t1=1
t2=10

其它的就是簡單的基本草繪和限制條件，不再贅述。
草圖就是這麼簡單而已，而且不需要用「跳過副本」的方式。
草圖結果如下，圖中建構線即為上述之公式曲線。


完成，下課~各位看倌別忘了給個回覆或鼓勵呀…

ryu013119

多謝丹大教學~

hsieh

hsieh 發表於 2013/4/10 13:03

                               
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感謝丹大製作教程,掌聲有限(無法聽見),感謝之意(無法看見)

謝丹大誇獎(不好意捏)

danilso

丹弟真有心,寫得好給你鼓掌稱讚!

molassee

每次看的丹大的教程，總是感到丹大對sw的熱忱，同時又無私的將方法給論譠上的晚輩們學，真的啾甘心耶

gt.adan

molassee 發表於 2013/4/11 15:37

                               
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每次看的丹大的教程，總是感到丹大對sw的熱忱，同時又無私的將方法給論譠上的晚輩們學，真的啾甘心耶{:1_16 ...

回覆水母兄，雖然支持俺的人不多，回覆帖子的人更是少得可憐…
但有你們幾個就行，阿丹就會有動力！
內容粗糙，還望勿怪~

judyyai

頂一個~支持啦~ 阿丹 讚~

judyyai

gt.adan 發表於 2013/4/11 16:02

                               
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回覆水母兄，雖然支持俺的人不多，回覆帖子的人更是少得可憐…
但有你們幾個就行，阿丹就會有動力！
內容 ...

交作業了

gt.adan

judyyai 發表於 2013/4/16 10:58

                               
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交作業了

技術：+3；金錢：+100

真的是肉腳

哇塞,丹大這太酷了
花了許多時間編帖,長知識了,感謝您

hsu999

gt.adan 發表於 2013/4/10 12:18

                               
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【概念】完成後的2D示意圖如下.
              陣列源的圓直徑為Ø4，此後之副本直徑以0.5遞增，並設置各 ...

受益良多   讚讚讚

蠍子魚

感謝丹大教程,雖然已清楚草圖的變化,但還不知怎麼做出特徵之複製排列~
請不要下載影片,不知怎麼刪,我以為它會直接秀出影片~

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/1 22:04

                               
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感謝丹大教程,雖然已清楚草圖的變化,但還不知怎麼做出特徵之複製排列~
請不要下載影片,不知怎麼刪 ...

就是旋轉、陣列這麼簡單呀…
蠍子魚哪邊不懂不妨提出來討論~

蠍子魚

gt.adan 發表於 2013/7/1 22:23

                               
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就是旋轉、陣列這麼簡單呀…
蠍子魚哪邊不懂不妨提出來討論~

請教丹大,是不是先依您所教的草圖繪製,然後將草圖上之圓旋轉長料,再來陣列,給距離及數量,但它並不會變化~

蠍子魚

蠍子魚 發表於 2013/7/1 22:36

                               
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請教丹大,是不是先依您所教的草圖繪製,然後將草圖上之圓旋轉長料,再來陣列,給距離及數量,但它並不會變化~ ...

請丹大看看~
2013 SP0

hn10820733

感謝丹哥~
花時間用心教導論壇上每一位需要學習的成員~
讚唷!

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/1 23:05

                               
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請丹大看看~
2013 SP0

蠍子魚朋友…您似乎沒有看清楚標題…
這是「隨行」陣列的帖子，不是單純的陣列哦…

蠍子魚

gt.adan 發表於 2013/7/2 10:57

                               
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蠍子魚朋友…您似乎沒有看清楚標題…
這是「隨行」陣列的帖子，不是單純的陣列哦…

感謝丹大熱心指導,因為還沒作過隨行陣列相關題目,所以不熟,回家在試試看,有問題再向丹大請教~{:1_216:}

Daan達安

多謝 gt.adan 教學 , 一定花了很多心思~
{:1_216:}大神出招 天下臣服
{:1_186:}要學得更多了 !

蠍子魚

請教丹大,我卡彈了,為何做出來變這樣?

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/3 19:53

                               
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請教丹大,我卡彈了,為何做出來變這樣?

應該是方程曲線有問題，或是步長設置錯誤…
可以的話還是請上個檔案比較方便回覆。
(2012版以前今天可以回，2013的就要等明天去公司了…)

蠍子魚

請丹大看看,先謝囉~
2013 SP0

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/3 20:32

                               
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請丹大看看,先謝囉~
2013 SP0

俺先不說明…給您自己看看兩種不同設置，想想形成的副本會有什麼不同~
左邊是您的，右邊是俺的~

蠍子魚

謝謝丹大提示,一直在思考給X方向的距離變數,卻忽略了Y方向的距離本身就是個固定的變數,回家在試試~

蠍子魚

太感動了,感謝丹大,我終於試出來了,只不過不知對不對?
試了好久,一直無法成形,最後將直線複製排列的間距設小一點(-0.1),就可成形~
有個疑問:我將公式曲線之陣列源半徑設成2沒改成2.02,但直線複製排列間距設小一點,一樣可以成形,請教丹大,直線複製排列之間距必需與你草圖上所標示之間距才是正確,還是實際上會有誤差?

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/4 20:15

                               
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太感動了,感謝丹大,我終於試出來了,只不過不知對不對?
試了好久,一直無法成形,最後將直線複製排列 ...

俺昨天用2013開您的檔案，確實做不出來，今天就沒時間再測試，
然而俺用2010的做，步長確確實實是0.25，陣列源的球半徑也確實是2.02
會再找時間測試一下~
btw，恭喜做出來了~隨行很強大，有待您慢慢研習，相信會更得心應手~

gt.adan

回家前再測試了一下，結果是沒有報錯的…所以蠍子魚可能要再檢查一下草圖的做圖是否有問題…

蠍子魚

gt.adan 發表於 2013/7/4 20:49

                               
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回家前再測試了一下，結果是沒有報錯的…所以蠍子魚可能要再檢查一下草圖的做圖是否有問題…

丹大,為什麼你方向設Y向尺寸卻可以X向複製排列,我這樣做它不理我~

蠍子魚

{:1_187:}剛才改一下數學關係式,複製間距可以設為整數且位置和丹大草圖位置一樣,終於搞定了~
X=2*(2*t-1)+0.25*(t-1)^2
Y=-2.01-0.25*(t-1)

gt.adan

蠍子魚 發表於 2013/7/4 21:00

                               
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剛才改一下數學關係式,複製間距可以設為整數且位置和丹大草圖位置一樣,終於搞定了~
X=2*(2*t-1)+0 ...

很多時候自己動手試一下收穫反而更多。
現在您做的是不是又比先前好了呢？

俺的公式曲線，y=-2.02-0.25*(t-1)，而不是-2.01

當然，不用太糾結在這 0.01上，畢竟只是個練習。

關於 x 方向或 y方向，請看一下這帖子看看有沒有幫助。

http://www.solidworks.org.tw/for ... 4&fromuid=22673

xiaofeng

感恩啦~~~~~   不過看完也暈了~~~

kciil

完成練習,不容易...

kciil

kciil 發表於 2013/7/5 16:57

                               
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完成練習,不容易...

打混...

原來可以如此...
以往都是用副本一個一個拉、設置，
感謝分享!