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內擺線的數學關係式

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發表於 2021/1/28 09:50:55 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
請問有沒有高手知道內擺線的數學關係式,要用solidworks話內擺線。
還請知道的高手指點一下,謝謝

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發表於 2021/1/28 21:07:01 | 顯示全部樓層
正擺線方程式
a滾圓半徑
Xt=a*((t)-sin(t))
Yt=a*(1-cos(t))

外擺線方程式
a基圓半徑, b滾圓半徑,t公轉角
Xt=(a+b)*cos(t)-b*cos(((a+b)/b)*(t))
Yt=(a+b)*sin(t)-b*sin(((a+b)/b)*(t))

內擺線方程式
a基圓半徑,b滾圓半徑, t公轉角
Xt=(a-b)*cos(t)+b*cos(((a-b)/b)*(t))
Yt=(a-b)*sin(t)-b*sin(((a-b)/b)*(t))

 樓主| 發表於 2021/1/29 08:17:25 | 顯示全部樓層
好的,謝謝,以前就知道這公式,但是key進數學關係式,solidworks都顯示無法產生曲線,不知甚麼原因

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點評

t2 只輸入 pi 試試  詳情 回復 發表於 2021/1/29 19:19
發表於 2021/1/29 19:19:55 | 顯示全部樓層
kaihe 發表於 2021/1/29 08:17
好的,謝謝,以前就知道這公式,但是key進數學關係式,solidworks都顯示無法產生曲線,不知甚麼原因 ...

t2 只輸入  pi 試試
 樓主| 發表於 2021/1/30 16:09:28 | 顯示全部樓層
謝謝,以解決
 樓主| 發表於 2021/1/30 17:11:20 | 顯示全部樓層
最後在請問,將內擺線公式用solidworks數學關係式作出的曲線為何無法用偏移圖元做偏移

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發表於 2021/1/30 17:48:54 | 顯示全部樓層
kaihe 發表於 2021/1/30 17:11
最後在請問,將內擺線公式用solidworks數學關係式作出的曲線為何無法用偏移圖元做偏移 ...

試試反向偏移
再偏移回另一方向
偏移距離不能太大
這是之前嘗試多次後的心得
 樓主| 發表於 2021/1/30 18:36:18 | 顯示全部樓層
意思是先偏移,不行按反轉,看可不可以反方向偏移,而且偏移距離不能太大嗎? 我試了好幾次還是不成功。不知我的理解有無錯誤。
您有偏移成功的畫面可以展示給我看嗎? 感謝!

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發表於 2021/1/30 22:01:52 | 顯示全部樓層
kaihe 發表於 2021/1/30 18:36
意思是先偏移,不行按反轉,看可不可以反方向偏移,而且偏移距離不能太大嗎? 我試了好幾次還是不成功。不知 ...

試試只偏移一段看看
發表於 2021/1/31 10:08:30 | 顯示全部樓層
我不是高手, 但這個影片 可以參考, 內有 key in 的 擺線方程式.

https://www.youtube.com/watch?v=yIpnEZ_rjZY
 樓主| 發表於 2021/1/31 11:21:26 | 顯示全部樓層
多謝各位的幫忙
發表於 2021/2/8 10:08:34 | 顯示全部樓層
謝謝樓上大大提供的內外擺線方程式, 但我就只能在第一象限可以畫出草圖(但無法offset), 卻無法在其他象限成功畫出草圖! 更別說offset了, 我有試著導出此內外擺線方程式, 與大大提供的一樣! 但我為何只能畫出在第一象限裡的擺線? 難道此方程式不適用在其他象限裡或要加上其他參數才可? 另有一大大提供的youtube影片裡, 發現製作行星式擺線齒輪, 其使用的方程式與我們所用的不太一樣,線條offset也可以很大. 我也很想了解其根據原理, 可有大大涉略其中, 可以提供一二? 謝謝!

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發表於 2021/2/8 10:23:52 | 顯示全部樓層
在大大提供的youtube影片中看到的製作行星式擺線齒輪的方程式, 抄錄如下:
Xt=(50.417+4.583)*cos(2*pi*t)+3*cos((50.417+4.583)*2*pi*t/4.583)
Yt=(50.417+4.583)*sin(2*pi*t)+3*sin((50.417+4.583)*2*pi*t/4.583)
 樓主| 發表於 2021/2/18 08:33:09 | 顯示全部樓層
利用公式得到一段曲線後,要用環狀排列得到整個擺線圖。其他的問題,我也無法幫忙解答,因為我也不太懂。

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